Konstruieren mit dem Instrumentum Architecturae

Auf dem Instrumentum Architecturae dienten folgende Linien für die Bestimmung von Längen bei Konstruktionen:

(Linea) Cir(culi) Divi(dendi)
Linea Arithmetica
(Linea) Red(ucorum) Planorum et Corp(orum) Regulariu(m)

(Linea) Cir(culi) Divi(dendi)

Mittels dieser Line läßt sich der Radius eines Kreises ermitteln, der einem regelmäßigen n-Eck (n = 4,5,...,12) umschrieben ist.
Umgekehrt kann man in einen beliebigen Kreis regelmäßige n-Ecke einzeichnen.

Aufgabe: Beschreibe einem gegebenen Kreis mit Radius r ein 5-Eck ein.

Lösung:

• Nimm die Strecke r in den Stechzirkel.
• Öffne das Instrumentum Architecturae so weit, bis r zwischen den beiden Punkten "6" liegt (der Radius eines Kreises entspricht der Seitenlänge des ihm einbeschriebenen 6-Ecks).
• Greife mit dem Stechzirkel die Seitenlänge des 5-Ecks bei "5" ab.

Die Linea Arithmetica kann außer zu den vier Grundrechenarten noch zur Teilung einer Strecke in gleiche Teile benutzt werden.
Aufgabe: Teile eine gegebene Strecke s in 11 gleiche Teile:

Lösung:

• Nimm die Strecke s in den Stechzirkel
• Öffne den Proportionalzirkel soweit, bis die Spitzen des Stechzirkels auf beiden Schenkeln bei "110" einsitzen.
• Zwischen den Punkten "10" kannst Du 1/11 abgreifen, zwischen den Punkten "50"den Bruch 5/11, bei "80" den Bruch 8/11 usw.

(Linea) Red(ucorum) Planorum ...

Diese Linie diente dazu, flächengleiche geometrische Grundfiguren zu konstruieren.
Sie können sich zur Erläuterung eine Animation anschauen, welche allerdings ein paar Sekunden zum Laden braucht.

Ähnlich verhält es sich mit den drei regulären Körpern . Hier bestimmen die Markierungen auf dem Proportionalzirkel den Durchmesser der Kugel, die Kantenlänge des Würfels sowie Höhe und Durchmesser des Zylinders bzw. seiner Grundfläche.
Diese Markierungen sind so angeordnet, daß alle drei Körper das gleiche Volumen besitzen.

Wegweiser:

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