Nachdem im 3. Buch die Elementargeometrie in enger Anlehnung an die Elemente dargestellt worden ist, hat Schott entschieden, nun auch die Trigonometrie noch entsprechend zu begründen. Ein Kompendium ist als eine Zusammenfassung eines Gebietes im Grunde eine eigene Literaturgattung.

Das wirkt befremdend, lässt sich aber didaktisch begründen. Ein axiomatischer Aufbau sichert eine Theorie, die bereits in der Entwicklung begriffen ist. Es ist didaktisch sinnvoll, die Lernenden zunächst mit typischen Phänomenen und Problemen der Theorie bekannt zu machen und dann in einem Reflexionsprozess axiomatisch zu ordnen, wie das ja auch in der Wissenschaft geschieht.