Im
3. Buch gibt Schott in enger Anlehnung an die 6 ersten Bücher
der
Elemente
des Euklid (um 300 v. Chr.) eine Einführung in die
Elementargeometrie. Schott begründet das im Vorwort wie folgt:
Das
dritte Buch wird
elementargeometrisch sein, und wird die sechs ersten Bücher
der Elemente
des Euklid enthalten, freilich in kurzen, aber dennoch erhellenden und
leichten
(wenn die Eigenliebe nicht täuscht,) Beweisen
zusammengedrängt. Diese
euklidischen Grundlagen der universalen Mathematik sind nicht nur so
sehr
nützlich, sondern auch notwendig, dass einer, der ohne diese
die mathematischen
Disziplinen angeht, nicht größere Frucht daraus
zieht, als einer, der ohne
wissenschaftliche Grundlagen die Grammatik, ohne diese die Philosophie
oder
eine andere beliebige fein unterscheidende Wissenschaft angeht. Mit
Recht fügen
wir dieses Buch an die Arithmetik an. (Übers.
P. A. Müller, SJ)
Die Elemente waren Jahrhunderte
lang das Lehrbuch
der Mathematik, an dem auch Schott nicht vorbeikommt. Die angedeuteten
Erleichterungen ändern nichts daran, dass hier Schott in
seinen Cursus
wesentliche Teile dieses traditionellen Lehrbuchs integriert hat und
damit eigentlich den Rahmen einer Enzyklopädie
sprengt.
Er
ist sich zwar dessen bewusst, dass es mit seinem strengen Aufbau und
den anspruchsvollen Beweisen Anfängern eigentlich zu viel
zumutet.
Im Vorwort für die Anfänger ermutigt er sie:
Danach gehe mit großem
Mut,
wenn du den Namen eines gelehrten und echten Mathematikers anstrebst,
das
dritte Buch an, das heißt, die ersten sechs Bücher
der Elemente des Euklids,
und überspringe weder eine Definition, noch ein Postulat, noch
ein Axiom oder
einen Satz, ohne sie zu verstehen. Du wirst das aber verstehen, glaube
mir,
wenn du nicht wenig geistiges Bemühen und emsige Arbeit daran
setzt. Den
ganzen
Euklid verstand ohne viel Mühen D. Augustinus, von niemandem
belehrt, wie er
selbst in den Büchern der Confessiones bekennt: es verstand
Christopher
Clavius noch als Jugendlicher, als er sich mit der Logik
abmühte, wie ich
anderenorts ausführlich berichte und wie von Christopher
Grienberger im Vorwort
zum kleinen euklidischen Kommentar mitgeteilt wird. Wir haben es
verstanden,
auch wenn nur mit geringerer Geistesschärfe begabt, und viele
andere, die wir
kennen, haben es auch verstanden. Hast du die Dornen (ich
fühle mich
verpflichtet zu sagen Rosen) der euklidischen Beweisführungen
überwunden, wirst
du ohne Schwierigkeiten die restlichen Bücher durchgehen,
besonders in der
beschriebenen Reihenfolge aufmerksam durchgelesen, und zu deiner
großen Freude
wirst du dich als Mathematiker bewundern und
begrüßen. (Übers.
P. A. Müller, SJ)
