Die Geometrie liefert traditionell mit der Planimetrie (gr.: Flächenmessung) die Grundlagen für die Mes­sung von geradlinig begrenzten Flächen, Kreisen und Ellipsen.

Dabei geht es darum, die Messung der Flä­chen­inhalte mit Hilfe von Formeln auf Längen­mes­sungen zurückzuführen. Allgemein bekannt sind die Formeln für das Quadrat, das Rechteck und den Kreis. Kompliziertere Fälle lassen sich durch Näherungs­ver­fahren behandeln.

Eine krummlinig begrenzte Fläche kann man z. B. durch Quadrate, Rechtecke oder Trapeze auslegen, deren Flächeninhalte durch Längenmessungen berechnet werden können.

Das Harfenplanimeter besteht aus einem Messingrahmen, in den in gleichem Abstand Fäden gespannt sind. Es dient zum Messen des Flächeninhalts einer krummlinig begrenzten Fläche z. B. auf einer Landkarte. 

Ein Planimeter ist ein Flächenmesser. Mit den gespannten Fäden erinnert das Instrument an eine Harfe. So erklärt sich der Name. Man legt das Instrument auf die zu messende Fläche. Durch die Fäden wird diese in lauter schmale Streifen gleicher Breite zerlegt, die man durch Trapeze annähern kann. Deren Flächeninhalt wird bestimmt.