Institut für Mathematik
Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik

   

 


Skalen des Galilei-Typs

Auf allen Proportionalzirkeln des Galilei-Typs finden sich mehrere Skalen auf der Vorder- und Rückseite. An deutschen, englischen und französischen Instrumenten lassen sich unterschiedliche Entwicklungen erkennen. Das wird besonders deutlich an den englischen Instrumenten des 19. Jahrhunderts. Das bezieht sich sowohl auf die Positionen als auch auf die Typen.

Positionen der Skalen:
  • Skalenpaare, die symmetrisch auf den Schenkeln angebracht sind und im Drehpunkt beginnen.
  • Skalenpaare, die immer den gleichen Öffnungswinkel haben.
  • Einzelskalen, die nur jeweils auf einem Schenkel zu finden sind.
  • Geteilte Skalen, die in aufgeklapptem Zustand des Instruments verwendet werden.

Den einzelnen Skalen liegen unterschiedliche Funktionen zu Grunde. 

Wichtige Typen von Skalen:

Die wichtigsten Skalenpaare der Proportionalzirkel des Galilei-Typs sind:

  • die arithmetischen Skalen (lineae arithmeticae, Les parties Egalles, lines of equal parts) auf der Grundlage der linearen Funktion,
  • die quadratischen Skalen (lineae geometricae, Les Plans)  auf der Grundlage der Wurzelfunktion.
  • die kubischen Skalen (lineae cubicae, Les Solides) auf der Grundlage der Kubikwurzel-Funktion,
  • die Chorden-Skalen (lineae cordarum, Les Cordes, line of chordes) auf der Grundlage der Chorden-Funktion.
Eine typische Einzelskala ist:
  • die Linea metallica, bei der sich die Radien gleich schwerer Kugeln aus verschiedenen Metallen ablesen lassen.