Auf
allen Proportionalzirkeln des Galilei-Typs finden sich mehrere Skalen
auf der Vorder- und Rückseite. An deutschen, englischen und
französischen Instrumenten lassen sich unterschiedliche
Entwicklungen erkennen. Das wird besonders deutlich an den englischen
Instrumenten des 19. Jahrhunderts. Das bezieht sich sowohl auf
die Positionen als auch auf die Typen.
Positionen der
Skalen:
- Skalenpaare, die symmetrisch auf den
Schenkeln angebracht sind und im Drehpunkt beginnen.
- Skalenpaare, die immer den gleichen
Öffnungswinkel haben.
- Einzelskalen, die nur jeweils auf einem
Schenkel zu finden sind.
- Geteilte Skalen, die in aufgeklapptem Zustand
des Instruments verwendet werden.
Den einzelnen Skalen liegen unterschiedliche
Funktionen zu Grunde.
Wichtige
Typen von Skalen:
Die wichtigsten Skalenpaare der
Proportionalzirkel des Galilei-Typs sind:
- die arithmetischen Skalen (lineae
arithmeticae, Les parties Egalles, lines of equal parts)
auf der Grundlage der linearen Funktion,
- die quadratischen Skalen (lineae geometricae, Les Plans)
auf der Grundlage der Wurzelfunktion.
- die kubischen Skalen (lineae cubicae, Les Solides)
auf der Grundlage der Kubikwurzel-Funktion,
- die Chorden-Skalen (lineae cordarum, Les Cordes,
line of chordes) auf der Grundlage der Chorden-Funktion.
Eine typische Einzelskala ist:
- die Linea
metallica, bei der sich die Radien
gleich schwerer Kugeln aus verschiedenen Metallen ablesen lassen.