Bei den Skalen handelt es sich um Funktionsskalen. Sie entstehen, wenn man zu den einzelnen Zahlen x die jeweiligen Funktionswerte y als Längen auf einem Zahlenstrahl abträgt und dort x notiert. Die Quadratskala auf der Grundlage der Wurzelfunktion könnte entsprechend der gewählten Einheit so aussehen:

Greift man zu einer Zahl die zugehörige Länge auf der Quadratskala ab und misst sie mit dem Dezimal-Stab, so erhält man den Funktionswert, also hier die Quadratwurzel der gegebenen Zahl. Das ist die zugrunde liegende mathematische Idee. So liest man z. B. ab:

In der Kubik-Skala wird die Kubikwurzel-Funktion dargestellt. 

Bei der Arithmetik-Skala handelt es sich um eine Darstellung der linearen Funktion.

Die Chorden-Skala ordnet jedem Winkelmaß die zugehörige Sehnenlänge am Einheitskreis zu.