Gottfried Wilhelm Leibniz
                            
Infinitesimalrechnung

In Paris beschäftigte sich Leibniz auf Anregung von Christiaan Huygens intensiv mit Mathematik. In kurzer Zeit hatte er sich in die zeitgenössische Literatur eingearbeitet und begann, selbstständig mathematisch zu forschen. Dabei erfand er die Infinitesimalrechnung.

Nachdem René Descartes 1637 die Analytische Geometrie erfunden hatte, ergaben sich Probleme, die nach neuen Methoden verlangten. Leibniz erfuhr, dass auch in England Isaac Newton eine derartige Methode gefunden hatte. Nur Eingeweihte erfuhren zunächst von den Erfindungen. „Scheibchenweise“ erfuhr die mathematische Öffentlichkeit mehr. Die Folge war ein hässlicher Prioritätsstreit.

Gottfried Wilhelm Leibniz

Isaac Newton

Aus heutiger Sicht erfanden Leibniz und Newton unterschiedliche Methoden, die sich formal unterscheiden, doch im Prinzip zu den gleichen Ergebnissen führen. Beiden ging es um die rechnerische Lösung des Tangentenproblems sowie des Flächeninhaltsproblems durch Umkehrung der Tangentenberechnung.

Leibniz erfand den Infinitesimalkalkül; mit dem Differential löste er das Tangentenproblem und mit dem Integral das Flächeninhaltsproblem. Newton erfand die Fluxionsmethode.
Der von Leibniz im wesentlichen mit Hilfe von Jakob und Johann Bernoulli weiterentwickelte Kalkül setzte sich in der Mathematik und ihren Anwendungen durch.