Magische
Quadrate
In der Arithmologia
aus dem
Jahre 1665 befasst sich Kircher mit Zahlenmystik.
Einen großen
Raum nehmen dabei magische Quadrate ein.
Bei einem
magischen Quadrat werden
die ersten natürlichen Zahlen 1, 2, 3, ... nacheinander so
verteilt,
dass die Zeilensummen, die Spaltensummen und die Diagonalensummen stets
gleich sind.
Beispiel:
Hier
sind die Zahlen 1, 2, 3, ...,
8, 9 so angeordnet, dass die Zeilensummen, die Spaltensummen und die
Diagonalensummen
stets 15 ergeben.
Kircher
stellt mit den Bezeichnungen
der magischen Quadrate eine Beziehung zu den Planeten her. Er folgt
dabei Cornelius Agrippa von Nettesheim
(1486-1535).
So nennt er
dieses magische Quadrat Siegel des Saturn. Es ist
das
älteste bekannte magische Quadrat
und geht auf den Kaiser Loh-Shu zurück, der ungefähr
um 2800
v.Chr. in China gelebt hat. Nacheinander behandelt Kircher:
Sigillum
Iovis
4
|
14
|
15
|
1
|
9
|
7
|
6
|
12
|
5
|
11
|
10
|
8
|
16
|
2
|
3
|
13
|
|
Sigillum
Martis
11
|
24
|
7
|
20
|
3
|
4
|
12
|
25
|
8
|
16
|
17
|
5
|
13
|
21
|
9
|
10
|
18
|
1
|
14
|
22
|
23
|
6
|
19
|
2
|
15
|
|
6
|
32
|
3
|
34
|
35
|
1
|
7
|
11
|
27
|
28
|
8
|
30
|
19
|
14
|
16
|
15
|
23
|
24
|
18
|
20
|
22
|
21
|
17
|
13
|
25
|
29
|
10
|
9
|
26
|
12
|
36
|
5
|
33
|
4
|
2
|
31
|
|
Bei
diesem Quadrat ergibt die
Summe der Zeilen, der Spalten und der Diagonalen
stets 34.
|
Bei
diesem Quadrat ergibt die
Summe der Zeilen, der Spalten und der Diagonalen
stets 65.
|
Bei
diesem Quadrat ergibt die Summe der Zeilen, der
Spalten und der
Diagonalen stets 111.
|
Sigillum
Veneris
22
|
47
|
16
|
41
|
10
|
35
|
4
|
5
|
23
|
48
|
17
|
42
|
11
|
29
|
30
|
6
|
24
|
49
|
18
|
36
|
12
|
13
|
31
|
7
|
25
|
43
|
19
|
37
|
38
|
14
|
32
|
1
|
26
|
44
|
20
|
21
|
39
|
8
|
33
|
2
|
27
|
45
|
46
|
15
|
40
|
9
|
34
|
3
|
28
|
|
Sigillum
Mercurii
8
|
58
|
59
|
5
|
4
|
62
|
63
|
1 |
49
|
15
|
14
|
52
|
53
|
11
|
10
|
56 |
41
|
23
|
22
|
44
|
45
|
19
|
18
|
48 |
32
|
34
|
35
|
29
|
28
|
38
|
39
|
25 |
40
|
26
|
27
|
37
|
36
|
30
|
31
|
33 |
17
|
47
|
46
|
20
|
21
|
43
|
42
|
24 |
9
|
55
|
54
|
12
|
13
|
51
|
50
|
16 |
64 |
2 |
3 |
61 |
60 |
6 |
7 |
57 |
|
Sigillum
Lunae
7
|
78
|
29
|
70
|
21
|
62
|
13
|
54
|
5
|
6
|
38
|
79
|
30
|
71
|
22
|
63
|
14
|
46
|
47
|
7
|
39
|
80
|
31
|
72
|
23
|
55
|
15
|
16
|
48
|
8
|
40
|
81
|
32
|
64
|
24
|
56
|
57
|
17
|
49
|
9
|
41
|
73
|
33
|
65
|
25
|
26
|
58
|
18
|
50
|
1
|
42
|
74
|
34
|
66
|
67
|
27
|
59
|
10
|
51
|
2
|
43
|
75
|
35
|
36
|
68
|
19
|
60
|
11
|
52
|
3
|
44
|
76
|
77
|
28
|
69
|
20
|
61
|
12
|
53
|
4
|
45
|
|
Bei
diesem Quadrat ergibt die
Summe der Zeilen, der Spalten und der Diagonalen stets 175.
|
Bei
diesem Quadrat ergibt die
Summe der Zeilen, der Spalten und der Diagonalen
stets 260.
|
Bei
diesem Quadrat ergibt die
Summe der Zeilen, der Spalten und der Diagonalen
stets 369.
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Heute
ist eine
Fülle weiterer magischer
Quadrate bekannt.
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